Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
Теплоенергетичний факультет
Кафедра цифрових технологій в енергетиці
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1
з дисципліни «Чисельні методи»
Варіант № 13
Тема роботи: Чисельне диференціювання.
Мета роботи: Обчислити похідну функції однієї змінної, або функції двох змінних на певних проміжках. Та вивести результати.
Завдання: Із наданої таблички, згідно номеру свого варіанту обрати функцію та проміжки. Обрахувахувати похідну цієї функції та вивести результати на проміжку [a,b] у таблицю з 10 значень.
У мене 13-й варіант, тому ось моя функція двох змінних, та проміжки:
/
Виконання завдання
Напишемо код для обрахування похідної за Х, там виведемо табличку значень у консоль. Для цього використаємо мову Python:
import sympy as sp import numpy as np from prettytable import PrettyTable x, y = sp.symbols('x y') f = (1 + x) * sp.exp(-2 * x) + sp.sin(3*y) der = sp.diff(f, x) print("derivativeX =", der) gap = np.linspace(-1, 1.5, 10) resArr = [] for val in gap: res = f.subs({x: round(val, 4)}) formatted = sp.N(res, 4) resArr.append((val, formatted)) t = PrettyTable(['X', 'f(X)']) for el in resArr: t.add_row([round(el[0], 4), el[1]]) print(t)
Вивід у консолі:
/
Тепер напишемо код для обрахунку похідної за Y:
import sympy as sp import numpy as np from prettytable import PrettyTable x, y = sp.symbols('x y') f = (1 + x) * sp.exp(-2 * x) + sp.sin(3*y) der = sp.diff(f, y) print("derivativeY =", der) gap = np.linspace(-1, 1.5, 5) resArr = [] for val in gap: result = der.subs({y: val}).evalf() resArr.append((val, result)) t = PrettyTable(['Y', 'f(Y)']) for el in resArr: t.add_row([round(el[0], 4), round(el[1], 4)]) print(t)
Вивід у консолі:
/
Висновок: Для виконання цієї лабораторної роботи було використано бібліотеки SymPy, NumPy для обрахування похідної та обчилення її значень у заданих точках. Та бібліотеку PrettyTable для виведення таблиці у консоль.
В результаті цієї роботи було обраховано похідну функції двох змінних, а саме Х та Y, а також обраховано її значення у 10 точках на заданому інтервалі для похідної за Х, і у 5 точках, для похідної за Y. І результати були веведні у табличку у консоль
